รบกวนช่วยแก้โจทย์คณิตศาสตร์ให้หน่อยครับ (ขอวิธี)

[IIWS]

คือมีเด็ก ม.1 มาถามโจทย์คณิตศาสตร์ 2 ข้อ (เด็กบอกว่าถามอาจารย์แล้ว ยังไม่ค่อยเข้าใจ อยากได้วิธี จะได้เอาไปติวให้เพื่อนๆด้วย)

คำตอบนะได้แล้ว แต่ไม่อยากบอกไปโดยที่ไม่รู้วิธีทำ  อยากได้วิธีทำที่ถูกต้อง เพราะจะเอาไปสอนเด็กครับ เด็กจะได้มีหลักคิดและวิธีทำที่ถูกต้อง

1.จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 336 และ 768  แล้วเหลือเศษ  13 เท่ากัน

2.จงหาจำนวนที่อยู่ระหว่าง 1500 และ 2500 ที่หารด้วย 19 และ 23 ลงตัว

เข้าใจว่าเป็นการคิดแบบ ยุคลิด (Euclid)  พยายามเข้าไปหาใน GG แล้วแต่ยังไม่ค่อยเข้าใจ

รบกวนด้วยครับ

[barbies55]

โอ่ย ม.หนึ่งเรียนเรื่องน่าปวดหัวแบบนี้แล้วเหรอ 

[khanom]

พวกนี้มันเป็นวิธีคิด แบบหา ค.ร.น กับ ห.ร.ม. ใช่มะ คุ้นๆ แก่แล้วความจำฟั่นเฟือน 

ข้อ2 ก็ เอา 19x23 ได้ผลลัพธ์แล้วก็คูณ ,2,3,4ไปเรื่อยๆ เพราะจำนวนที่หาร 19ลงตัว ก็คือ 19x แล้วก็จำนวนที่หาร23 ลงตัวก็คือ 23x  :

แล้วจำนวนที่หาร 19 แล้วก็ 23 ลงตัวก็คือ 19x23  ก็จะได้จำนวนที่อยู่ระหว่าง 1500ถึง 2500 ที่หาร19 และ 23 ลงตัวอยุ่ 2จำนวน คือ 1748 กับ 2185


อ๊างงงงง ตอบผิดเหรอนี่  สงสัยจะเลอเลือนเข้าขั้นละตรู

[Saethao]

มันมีสูตรอยู่นะ ลองหาดู

[bubbleball]

ใช้วิธีหารยาวหรือเปล่า คุ้นๆนะ แบบหารด้วยตัวหารหลายตัวเนี้ย

[Judas]

ไม่รูุ้ถูกป่ะนะ

ข้อ 2. เขียนเป็น สมการได้ดังนี้

1500 < (19)(23)X < 2500  .....(1) ..*(19)(23) ได้มาจากการหา ครน ของ 19 กับ 23

แล้วแก้สมการก็จะได้

3.43 < X < 5.7

ในโจทย์ให้หาค่าที่ลงตัว ฉะนั้น X จะเป็น 4 กับ 5 เอาไปแทนค่าใน สมการ (1) จะได้ 1748 กับ 2185 คือคำตอบสุดท้าย

ข้อ 1 อยู่ด้านล่าง

[นายบุญเปิก]

ถามหน่อยครับ เรียนพวกนี้ เอาไปใช้ไรได้บ้างเนี่ย อย่างมากผมก้แค่วัดหน้าเว็บ 

[Judas]

จริงๆไม่ต้องคิดแบบยูคลิดก็ได้ อ่านแล้ว งง

จากโจทย์จะเขียนสมการได้ 2 สมการ ดังนี้

X - 13 = (768)(Y)  .......(1) **Y เป็นจำนวนเต็มที่คูณกับ 768 แล้วนำไปหาร (X-13) แล้วเหลือเศษ 13
X - 13 = (336)(Z)  .......(2) **Z เป็นจำนวนเต็มที่คูณกับ 336 แล้วนำไปหาร (X-13) แล้วเหลือเศษ 13

จาก 2 สมการ ด้านบน จะเห็นว่า

(768)(Y) = (336)(Z)

แก้สมการก็จะได้

Y/Z = 336/768 = 7/24
จากสมการนี้ พออนุมานได้ว่า Y = 7, Z = 24 เอากลับไปแทนในสมการ (1) กับ (2)

จาก (1) จะได้ค่า X = 5389
จาก (2) จะได้ค่า X = 8077

โจทย์ให้หาค่าที่น้อยสุด เพราะฉะนั้น X = 5389 เป็นคำตอบสุดท้าย

[EasyChill]

แค่อ่านก็ปวดหัวแล้ว

นึกย้อนไป...เมื่อก่อนเรียนผ่านมาได้ยังไง

[IIWS]

ตอนเรียน ม.1 ก็ไม่เคยเรียนยุคลิด (Euclid) 

เพิ่งค้นเจอเมื่อกี่ เอามาบอกเผื่อมีประโยชน์กับเพื่อนสมาชิก แต่ไม่ชัวร์เลย

ข้อ 1 ยุคลิด (Euclid)

768 = 336 x 2 + 96
336 = 96 x 3  + 48
96   = 48 x 2  + 0

เพราะฉะนั้น ห.ร.ม. คือ 48

เอา 48 ไปหาร เลข 336 และ 768
336/48 = 7
768/48 = 16

จำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 336 และ 768  แล้วเหลือเศษ  13 เท่ากัน คือ

48 x 7 x 16 + 13 = 5389

แต่ยังไงต้องขอบคุณทุกคนเลยครับ โดยเฉพาะคุณJudas เยี่ยมยอดมากครับ
ผมก็คิดเหมือนกันว่า คิดยังไงก็ได้ขอให้ได้คำตอบที่ถูกต้องถึงแม้วิธีคิดจะต่างกัน

[mo-script]

วิธีตามข้งบนครับ ไม่แน่ใจว่าถูกหรือเปล่า มันนานแล้ว

[jiw]

ตอนเรียน ม.1 ก็ไม่เคยเรียนยุคลิด (Euclid) 

เพิ่งค้นเจอเมื่อกี่ เอามาบอกเผื่อมีประโยชน์กับเพื่อนสมาชิก แต่ไม่ชัวร์เลย

ข้อ 1 ยุคลิด (Euclid)

768 = 336 x 2 + 96
336 = 96 x 3  + 48
96   = 48 x 2  + 0

เพราะฉะนั้น ห.ร.ม. คือ 48

เอา 48 ไปหาร เลข 336 และ 768
336/48 = 7
768/48 = 16

จำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 336 และ 768  แล้วเหลือเศษ  13 เท่ากัน คือ

48 x 7 x 16 + 13 = 5389

แต่ยังไงต้องขอบคุณทุกคนเลยครับ โดยเฉพาะคุณJudas เยี่ยมยอดมากครับ
ผมก็คิดเหมือนกันว่า คิดยังไงก็ได้ขอให้ได้คำตอบที่ถูกต้องถึงแม้วิธีคิดจะต่างกัน

ถ้าเอาแบบ ยุคลิด (Euclid)  น่าจะแบบนี้นะ

แต่เรียนตั้งแต่ ม.1 แล้วเหรอ ..

จำได้ว่า เรื่องนี้ ยังมานั่งอ่านหนังสือสอบเอนต์ฯเลย .. -*-

[Judas]

ถ้าจะคิดด้วยวิธียูคลิ น่าจะคิดแบบนี้

จากโจทย์เค้าให้หา ครณ ของ 768 กับ 336
จากความสัมพันธ์ของ ครณ กับ หรม ก็คือ (ครนของ 768,336) คูณ (หรมของ 768,336) = 768x336 ....(1)

ดังนั้นถ้าเราได้ค่า หรม ได้ก็จะได้ ครน ซึ่งเป็นคำตอบ

ดูวิธีการหา หรม จากวิธียูคลิดได้ที่นี่

โค้ด เลือก ขยาย

http://www.wanjai.com/ebook/listknowledge.php?q_id=272&l=math

เราก็จะได้วิธีหา หรม จากวิธียูคลิดได้ดังนี้

768 = 336 x 2 + 96
336 = 96 x 3  + 48
96   = 48 x 2  + 0

เพราะฉะนั้น ห.ร.ม. คือ 48

เอา 48 ไปแทนค่า สมการ (1) ด้านบน จะได้เท่ากับ

ครน = 768x336/48 = 5376

ต้องการคำตอบที่หารแล้วเหลือเศษ 13 ก็นำกลับเข้าไปบวกกับ ครน จะได้เท่ากับ 5376+13 = 5389

[tenzamak]

อยากจะบอกว่าผมตกทุกปีไม่เคยได้เกรดเกิน1 เลย เพราะติด ร  ตั้งแต่ม.1เป็นต้นมาซ่อมก็ได้แค่1
ฮ่าๆๆๆ

[ก้ามปู]

ถามหน่อยครับ เรียนพวกนี้ เอาไปใช้ไรได้บ้างเนี่ย อย่างมากผมก้แค่วัดหน้าเว็บ 

เอาไว้ตอนจะแบ่งตังกันไงครับ  :


จริงๆแล้วผมว่าทำเว็บก็ได้ใช้อยู่นั่นแหละ เพรายังไงถ้ารู้ อัลกอริทึ่มก็ดีกว่าไม่รู้ใช่ป่ะ