มีโจทย์มาให้คิดเล่นก่อนนอนครับ (คณิตศาสตร์+ความน่าจะเป็น)

saparee · 18 ตุลาคม 2013, 00:53:47

โจทย์: ต้องการใช้ตัวอักษร 4 หลักเรียงต่อกัน คือ _ _ _ _

แต่ละหลักให้ใช้ a-z หรือ A-Z

อยากทราบว่า ถ้าผมเขียนฟังก์ชั่นสุ่มตัวอักษรลงในแต่ละหลัก จะสามารถเขียนเรียงกันแบบไม่ซ้ำ ได้กี่ชุดครับ??

ตัวอย่างเช่น
aaab
aaaB
aAbB
AaBb

จำได้ว่าอยู่ในบทความน่าจะเป็น แต่ไม่รู้ว่าแฟคทอเรียลมั้ย?

ขอออกตัวว่าผมไม่ถนัดคณิตศาสตร์ (...และตอนนี้คืนครูหมดแล้วครับ)
นั่นคือที่มาของการตั้งกระทู้ แหะๆ

potatosnack · 18 ตุลาคม 2013, 01:01:21

1,208,440 ชุดครับ

nociouz · 18 ตุลาคม 2013, 01:05:19

48*48*48*48

มั่ว

saparee · 18 ตุลาคม 2013, 01:10:21

ของผมตอนแรก กดเลยครับ 48!

ค่าที่ได้คือ 1.24139 x 10 ยกกำลัง 61

เยอะเว่อร์! มั่วใส่ฝุดๆ 555+

saparee · 18 ตุลาคม 2013, 01:10:49

อ้างถึงจาก: potatosnack ใน 18 ตุลาคม 2013, 01:01:21
1,208,440 ชุดครับ

ช่วยอธิบายวิธีทำด้วยได้มั้ยครับ? ^ ^*

aoddylove · 18 ตุลาคม 2013, 01:12:36

10,616,832

มีอีกอันเยอะมาก ไม่รู้แบบไหนถูก

chalamnoi · 18 ตุลาคม 2013, 01:14:44

มีกี่หลักก็เอาหลักคูณกัน มี 4 หลักก็ 4×3×2×1 = 24 แบบ

phaishow · 18 ตุลาคม 2013, 01:17:29

ถ้าผมจะตอบ ผมจะตอบว่า 7311616 (52*52*52*52)

potatosnack · 18 ตุลาคม 2013, 01:21:53

อ้างถึงจาก: phaishow ใน 18 ตุลาคม 2013, 01:17:29
ถ้าผมจะตอบ ผมจะตอบว่า 7311616 (52*52*52*52)

ถูกต้องนะคร้าบ !!

saparee · 18 ตุลาคม 2013, 01:22:29

อ้างถึงจาก: phaishow ใน 18 ตุลาคม 2013, 01:17:29
ถ้าผมจะตอบ ผมจะตอบว่า 7311616 (52*52*52*52)

ขอบคุณที่่ช่วยทำให้ผมได้จุดสังเกตครับ
ตอนแรกคิดว่าตัวอักษรภาษาอังกฤษมี 22 ตัว เลยคิดเข้าป่าเข้าพงไปเรื่อยเลยผม (ที่ถูกคือ 26 ตัว)

popep · 18 ตุลาคม 2013, 01:24:35

อ้างถึงจาก: phaishow ใน 18 ตุลาคม 2013, 01:17:29
ถ้าผมจะตอบ ผมจะตอบว่า 7311616 (52*52*52*52)

คิดเหมือนผม

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 26 ตัว
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 26 ตัว

52*52*52*52 = 7,311,616

Amdroid · 18 ตุลาคม 2013, 02:53:57

อ้างถึงจาก: popep ใน 18 ตุลาคม 2013, 01:24:35
อ้างถึงจาก: phaishow ใน 18 ตุลาคม 2013, 01:17:29
ถ้าผมจะตอบ ผมจะตอบว่า 7311616 (52*52*52*52)

คิดเหมือนผม
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 26 ตัว
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 26 ตัว

52*52*52*52 = 7,311,616

base 52

smapan · 18 ตุลาคม 2013, 10:20:47

PHP น่าจะประมาณนี้ pow(count(a..zA..Z),4)