จากประสบการณ์ที่เคยย้ายมาแนะนำให้ใช้ plugin ตัวนี้ครับ
https://th.wordpress.org/plugins/duplicator/ 
วิธีการคร่าวๆคือ
1. หลังจากกด export แล้วเราจะได้ไฟล์มา 2 ไฟล์คือ installer.php และ .zip
2. ให้ทำการดาวโหลดไฟล์และนำไปอัพโหลดที่ Hosting ใหม่
3. ให้เราเตรียมสร้าง database ใน hosting ใหม่ไว้รอและเก็บรหัส database ไว้
4. หลังจากอัพโหลดไฟล์ให้เราเข้า hosting ใหม่ แล้วตามด้วยชื่อไฟล์ installer ยกตัวอย่าง hosting ใหม่ domain.com ก็เข้า domain.com/installer.php
5. ทำตามขึ้นตอนที่เห็นในหน้าเว็บ และใส่รหัส database ที่เก็บไว้ในข้อ 3
plugin ตัวนี้จะต่างจากตัว wp-all-in-one ตรงที่ มันจะ zip ไฟล์ของ wp ทั้งหมดไว้ใน .zip ส่วน installer.php เป็นแค่ตัวแตกไฟล์เท่านั้นทำให้การย้ายรูปภาพที่มีภาษาไทยไม่มีปัญหาเลย ซึ่ง wp-all-in-one จะมีปัญหากับภาษาไทยครับ