มีโจทย์อีกข้อครับ ช่วยดูอีกนะครับ
ให้ p,q,r,s,t เป็นประพจน์
ถ้าประพจน์ (p ^ q) --> (r V s) มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความเป็นเท็จ
1) ( p ^ r ) <--> ( s ^ r )
2) ( p ^ s ) --> ( q v t )
3) ( p ^ s ) v ( r ^ t )
4) ( r --> p ) ^ ( s --> t )
วิธีทำ และ คำตอบคือ...
--> สัญลักษณ์นี้ เรียกว่า ถ้า...แล้ว จะเป็นเท็จได้มีกรณีเดียวคือ T -->F=F
ดังนั้น (p ^ q) --> (r V s)
(p ^ q) = T
(r V s) = F
^ คือสัญลักษณ์ และ จะเป็นจริงได้กรณีเดียวคือ T ^ T = T
ดังนั้นจะได้
p=T
q=T
v คือสัญลักษณ์ หรือ จะเป็นเท็จได้กรณีเดียวคือ F v F=F
ดังนั้นจะได้
r=F
s=F
แทนค่าในคำตอบทั้ง 4 ข้อคือ
1) ( p ^ r ) <--> ( s ^ r )
(T^F) <--> (F^F)
T <--> F
=F
2) ( p ^ s ) --> ( q v t )
(T^F) --> (T v T)
T --> T
=T
3) ( p ^ s ) v ( r ^ t )
(T^F) v ( F ^ T)
T v F
=T
4) ( r --> p ) ^ ( s --> t )
( F --> T) ^ ( F-->T )
T ^ T
=T
ตอบ ข้อ 1 เป็น เท็จ
หมายเหตุ ตารางสัญลักษณ์
P Q P<-->Q
F F T
F T F
T F F
T T T
--------------------------------
ตารางสัญลักษณ์
P Q P v Q
F F F
F T T
T F T
T T T
-------------------------
ตารางสัญลักษณ์
P Q P ^ Q
F F F
F T F
T F F
T T T
------------------------
ตารางสัญลักษณ์
P Q P--> Q
F F T
F T T
T F F
T T T
< กดยุบ (ห้องยกเลิกการใช้งาน)
