ต่อไป »

[EThaiZone]

พอดีผมมีปัญหาเรื่องสมการ น้องมาถามแต่ผมก็ดันเรียนสายอาชีพ
วิชาคืนครูไปหมด ถ้ามาถาม PHP ผมคงตอบได้ทันที 

เข้าเรื่อง มี 2 คำถามนะครับ
1. x² - x - 2  =  (x-2) (x+1)
ช่วยอธิบายตรงนี้หน่อยครับ จำได้เคยเรียนสมัยมัธยม (ติวไปแข่ง)
แต่ตอนนี้ลืมหมดอะ


2.


อันนี้ผมไม่รู้เรื่องเลย ช่วยอธิบายหน่อยครับ 


ยังไงช่วยตอบหน่อยนะครับ ^^"

[hunter]

เดี๋ยวจะลอง Search Google ให้นะครับ ว่ามีใครอธิบายไว้อ๊ะเปล่า (ฮา) 

[ก้ามปู]

สบายมากครับ เดี๋ยวจัดให้

พอดีผมมีปัญหาเรื่องสมการ น้องมาถามแต่ผมก็ดันเรียนสายอาชีพ
วิชาคืนครูไปหมด ถ้ามาถาม PHP ผมคงตอบได้ทันที 

เข้าเรื่อง มี 2 คำถามนะครับ
1. x² - x - 2  =  (x-2) (x+1)
ช่วยอธิบายตรงนี้หน่อยครับ จำได้เคยเรียนสมัยมัธยม (ติวไปแข่ง)
แต่ตอนนี้ลืมหมดอะ

ข้อแรกนี้เป้นเรื่องของ พหุนามครับ มันเป็นการแยกกำลังกัน จาำสมกการจะเห็นการแยกกันครับเอาคำตอบที่เป็น (x-2) X (x+1) ครับ ผลที่ได้ก็จะเอากับ x² - x - 2  ลองเอาคูณกันทีละตัวนะครับ แล้วเอามาบวกกัน ซึ่งตอนแรกมันจะได้ x² -2x+x-2 ซึ่งก็เท่ากับ x² - x - 2 เพราะ -2x+x =-x

2.


อันนี้ผมไม่รู้เรื่องเลย ช่วยอธิบายหน่อยครับ 

อันนี้ขั้นแรกนะครับ ให้เอา x² หารทั้งเศษและส่วน ก่อน มันก็จะได้ตามขั้นแรก

หลังจากนั้นเราจะเห็นว่า ถ้าหากทำการ แทนค่า x = อินฟินิตี้แล้ว จะได้ค่าที่ไม่เป็น ลิมิตอินฟินิตี้
เพราะฉะนั้นเราจึงทำการแทนค่าเข้าไป แต่เนื่องจาก ค่าต่างๆ ที่มีตัวแปร x อยู่ มันมีค่าน้อยมาก เมื่อแทนค่าแล้วจะเท่ากับ 0 พอเราแทนค่าทั้งหมดลงไปจึงได้ค่าเท่ากับ

1/3 ครับ

สรุปว่าลิมิตของโจทย์คือ 1/3

ยังไงช่วยตอบหน่อยนะครับ ^^"

ถ้าไม่เข้าใจยังไงก็พี่ถามผมทางเอ็มได้นะ ผมแอดเอ็มพี่นานแล้วหละ
ulji_man  :

[004275]

1. x² - x - 2  =  (x-2) (x+1)

ข้อนี้ก็ธรรมดาคับ ไม่รู้จะอธิบายยังไง ก็ x² - x - 2  มันต้องแยกแฟกเตอร์ได้ออกมาเหมือนทางด้านขวา

2. lim นี่ต้องเอาตัวแปลที่มีกำลังมากที่สุด ซึ่งข้อนี้คือ x² ไปหารทั้งเศษและส่วน ซึ่งค่าที่ออกมาจะเท่ากับ 1/3 เพราะพวก 4/x กับ 2/x² เมื่อเพิ่ม x มากขึ้นเรื่อยๆ มันก็หาค่าไม่หมดเป็น infinite ก็เลยตัดทิ้งให้หมด ตอบ 1/3

ช่วยได้แค่นี้อะคับ

[minute1]

ข้าพเจ้าขอเดาแบบ ม.ปลาย เหมือนกัน

1. x² - x - 2  =  (x-2) (x+1)
ช่วยอธิบายตรงนี้หน่อยครับ จำได้เคยเรียนสมัยมัธยม (ติวไปแข่ง)
แต่ตอนนี้ลืมหมดอะ

กระจายแบบปกติ

 (x-2) (x+1) = x*(x+1) -2*(x+1)
                 = (x*x+x*1 ) - (2*x+2*1)
                 = (x²+x) - (2x+2)
                 = x²+ (x-2x) - 2
                 = x²- x - 2  (แบบขวาไปซ้าย ผิดหรือเปล่า ??)

2.

หารด้วย x² ในทุกพจน์แล้ว  take limit x->inf.  แล้ว 1/x,1/x² ค่าจะเข้าสู่ 0  ดังนั้นก็เหลือแค่ 1/3 (ดำน้ำ ...)

อาจารย์คร๊าบบบ...อย่าด่าผมนะครับ...ผมจะตั้งใจเรียน

[strom_adsense]

ตอบข้อแรกก่อนนะครับ(เพราะมันง่ายสุด)
เป็นการแยกตัวประกอบเฉยๆครับ
ขั้นแรก ดูสมการด้านซ้ายมือ ซึ่งก็คือ x² - x - 2  จากนั้นก็แยกตัวประกอบหรือแบ่งเป็นสองวงเล็บ จะได้
x² - x - 2    =  (x……..)(x…..)
จากนั้น หาตัวเลขมาใส่ โดยสังเกตจากเครื่องหมายและตัวเลข
(ให้สังเกตตัวเลขก่อนเป็นอันดับแรก)
x² - x – 2  ซึ่งเลขสองเกิดได้จาก  2*1 หรือ 1*2   จากนั้นก็เอาไปใส่ในวงเล็บ จะได้เป็น
x² - x - 2    =  (x…….2)(x…..1)
อันดับต่อมาให้สังเกตเครื่องหมายลบ (–) ถ้าสังเกตจากเทอม x² - x - 2 นี้เราสามารถเขียนใหม่ได้เป็น x² - 1x - 2 (โดยปกติไม่นิยมใส่เลข 1 ไว้หน้าตัวแปร)จากนั้นลองเอา  -2*1 มันก็จะได้ เท่ากับ
x² - x - 2  =  (x-2) (x+1)
วิธีการตรวจคำตอบว่าเราทำถูกมั้ย สามารถเช็คได้จากการเอาคำตอบที่ได้ทำกลับไปเป็นเทอมทางซ้ายมือ ถ้าเหมือนกันก็ถูก ถ้าไม่เหมือนก็ผิด(จะบอกทำไมฟะ) วิธีการก็นำคำตอบแต่ละวงเล็บมาคูณกันจะได้
(x-2) คูณกับ (x+1)
1.   เอา  X คูณกับ X จะได้ x²
2.   เอา  X คูณกับ -2 จะได้ -2X
3.   เอา  1 คูณกับ  X จะได้     X
4.   เอา  1 คูณกับ -2 จะได้   -2
5.   นำทั้งหมดมาบวกกัน ก็จะได้  x² + (-2X+ X) + ( -2)
6.   ดูเทอมที่เหมือนกันซึ่งก็คือ  (-2X+ X) เราสามารถรวมกันได้ ก็จะเป็น -X
7.   เขียนใหม่ได้  x² - x - 2 ซึ่งเหมือนกับโจทย์ แสดงว่าคำตอบที่เราหาได้นั้นถูกต้องครับ
งงมั๊ยครับ

[ก้ามปู]

^
||

ละเอียดได้ใจจริงๆ 

[strom_adsense]

ขอบคุณครับ  ส่วนข้อที่สองมีคนตอบเยอะแล้วซึ่งก็ตามนั้นเลยครับ

[Braveheart]

สุดยอดครับ อีกไม่กี่เดือนก็จะสอบแล้ว...........

[EThaiZone]

ขอบคุณทุกคนมากเลยครับ 

สุดยอดกันเลย

ตอนนี้เสียดายที่มาเรียนสายอาชีพมากๆ

เพระหาที่เรียนต่อยาก แถม.. อายน้อง  (ให้คำปรึกษาไม่ได้)

[น้องบิ้ว]

เรียนผ่านจบมาหมดแร้ววว... ลืมหมดแร้วว 

[hunter]

ขอบคุณทุกคนมากเลยครับ 

สุดยอดกันเลย

ตอนนี้เสียดายที่มาเรียนสายอาชีพมากๆ

เพระหาที่เรียนต่อยาก แถม.. อายน้อง  (ให้คำปรึกษาไม่ได้)

ผมก็เรียนสายอาชีพ แต่ที่เรียนต่อหาไม่ยากนะ เพียงแต่ต้องสอบเยอะหน่อยเท่านั้นเอง
จบ ปวช. ก็สอบต่อ ปวส. จบ ปวส. ก็สอบต่อ ป.ตรี จบตรี สอบต่อ โท. สรุปแล้ว
คนเรียนสายอาชีพต้องสอบเรียนต่อเยอะกว่าสายสามัญเท่านั้นเอง หุ หุ หุ หุ

แถม.... ไม่อายเลยที่จะบอกใครว่าเรียนสายอาชีพ ผมช่างอีเล็คโทรนิคส์ จากวิทยาลัยเทคนิค ครับ

[trvoy]

ลืมหมดแล้วครับ...เข้ากับทฤษฎีวิวัฒนาการ Use-Disuse

[strom_adsense]

โธ่พี่ คิดไรมาก เรียนสายสามัญก็ใช่ว่าจะได้ดีทุกคนซะเมื่อไหร่ ผมเรียนจบสายสามัญ เอนท์ไม่ติด ออกไปหางานทำยังไม่ค่อยมีใครจะรับเข้าทำงานเลยพี่ จนเดี๋ยวนี้ต้องหันไปพึ่ง มสธ แทน
มันอยูที่ตัวเราเองพี่ สายไหนมันก็มีคุณค่าในตัวของมันเองทั้งนั้นแหละครับ ช่องทางการเรียนต่อมีเยอะแยะพี่